题目内容

6．若圆C的方程为x2+y2-2ax-1=0，且A（-1，2），B（2，1）两点中的一点在圆C的内部，另一点在圆C的外部，则a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

分析 根据A，B与圆的位置关系讨论列出不等式解出a．

解答 解：（1）若A在圆内部，B在圆外部，则$\left\{\begin{array}{l}{1+4+2a-1＜0}\\{4+1-4a-1＞0}\end{array}\right.$，解得a＜-2．
（2）若B在圆内部，A在圆外部，则$\left\{\begin{array}{l}{1+4+2a-1＞0}\\{4+1-4a-1＜0}\end{array}\right.$，解得a＞1．
综上，a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案为（-∞，-2）∪（1，+∞）．

点评 本题考查了点与圆的位置关系判断，属于基础题．

练习册系列答案
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