15．已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|的图象,(Ⅱ)若不等式9a2+1≥|a|f∪恒成立.求实数x的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ）作出函数f（x）的图象（不要求写作法）；
（Ⅱ）若不等式9a²+1≥|a|f（x）对a∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，求实数x的取值范围．

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用数字作答）．

13．若函数f（x）的定义域为D，任取x₁、x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立，则称f（x）为D上的“收缩”函数．）
（1）判断f（x）=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{2}$x在[-1，1]上是否为“收缩”函数，并说明理由；
（2）是否存在k∈R，使f（x）=k$\sqrt{{x}^{2}+1}$在R上位“收缩“函数，若存在，求k的取值范围，若不存在，说明理由；
（3）若D=[0，1]，f（0）=f（1），且f（x）为”收缩“函数，?x₁、x₂∈D，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{2}$能否恒成立并说明理由？

12．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③x∈（-4，0）时，f（x）=log₂（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+e^x-m）．若y=f（x）在x∈[-4，4]上恰有7个零点，则实数m的取值范围为（　　）

（-∞，-e^-2）

（-1-e^-2，-e^-2）

（-1-e^-2，0）

（-1-e^-2，-1-3e^-4）

11．下列命题正确的是（　　）

	A．	经过三点确定一个平面
	B．	经过一条条直线和一个点确定一个平面
	C．	梯形确定一个平面
	D．	四边形确定一个平面

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4（x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+3（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）

9．下列函数为偶函数的是（　　）

f（x）=x²，x∈（-5，5]

8．若函数f（x）=21n（x+1）-1nax在其定义域内有且只有一个零点，则实数a的取值集合为（　　）

（-∞，0）∪{4}

7．已知抛物线E：y=mx²（m＞0），圆C：x²+（y-2）²=4，点F是抛物线E的焦点，点N（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）为抛物线E上的动点，点M（2，-$\frac{1}{2}$），线段MF恰被抛物线E平分．
（1）求m的值；
（2）若y₀＞4，过点N向圆C作切线，求两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值．

6．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁=2，且a₁，a₂，a₃-8成等差数列，数列{a_nb_n}的前n项和为$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
（1）分别求出数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为S_n，已知?_n∈N^*，S_n≤m恒成立，求实数m的最小值．

0 226038 226046 226052 226056 226062 226064 226068 226074 226076 226082 226088 226092 226094 226098 226104 226106 226112 226116 226118 226122 226124 226128 226130 226132 226133 226134 226136 226137 226138 226140 226142 226146 226148 226152 226154 226158 226164 226166 226172 226176 226178 226182 226188 226194 226196 226202 226206 226208 226214 226218 226224 226232 266669