10．“十一黄金周期间某市再次迎来了客流高峰.小李从该市的A地到B地有L1.L2两条路线.L1路线上有A1.A2.A3三个路口.各路口遇到堵塞的概率均为$\frac{2}{3}$,L2路线上有B1.——青夏教育精英家教网——

“十一黄金周”期间某市再次迎来了客流高峰，小李从该市的A地到B地有L₁、L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到堵塞的概率均为$\frac{2}{3}$；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到堵塞的概率依次为$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．
（1）若走L₁路线，求最多遇到1次堵塞的概率；
（2）若走L₂路线，路上遇到的堵塞次数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

9．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知C为锐角且$\sqrt{15}$asinA=bsinBsinC，b=2a．
（1）求tanC的值；
（2）求$\frac{c}{a}$的值．

8．设（x+$\frac{1}{2x}$）ⁿ的展开式中各二项系数之和为64，则展开式中常数项为$\frac{5}{2}$．

如图，直线l过抛物线y²=4x的焦点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若$\frac{|BF|}{|BC|}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则|AB|等于（　　）

6．设复数z=2+i，则复数z（1-z）的共轭复数为（　　）

5．函数f（x）=lgx-$\frac{9}{x}$的零点所在的区间是（　　）

（$\sqrt{10}$，10）

（1，$\sqrt{10}$）

4．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，线段CD的中垂线为AE，垂足为E，将△DAE沿AE翻折到△A′AE，此时点A′在平面ABCE上的射影恰为点E．
（1）若AE=$\frac{1}{2}$AB，求证：平面A′BC⊥平面A′AB；
（2）若直线A′C与平面A′AB所成的角小于30°，求AE的取值范围．

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为60．

2．给出下列命题：
①直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，-1，2），直线m的方向向量$\overrightarrow{b}$=（2，1，-$\frac{1}{2}$），则l与m垂直；
②直线l的方向向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），平面α的法向量$\overrightarrow{n}$=（1，-1，-1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（0，1，3），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量$\overrightarrow{n}$=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
其中真命题的是①④．（把你认为正确命题的序号都填上）

1．已知椭圆C的方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}+1}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）
（1）求椭圆C的形状最圆时的方程；
（2）当椭圆C的形状最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点M，证明：点M在一个定圆上．

0 225936 225944 225950 225954 225960 225962 225966 225972 225974 225980 225986 225990 225992 225996 226002 226004 226010 226014 226016 226020 226022 226026 226028 226030 226031 226032 226034 226035 226036 226038 226040 226044 226046 226050 226052 226056 226062 226064 226070 226074 226076 226080 226086 226092 226094 226100 226104 226106 226112 226116 226122 226130 266669