10．某几何体的三视图如图所示.其中俯视图为扇形.则该几何体的体积为( )A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{16π}{9}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{9}——青夏教育精英家教网——

10．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{16π}{9}$

$\frac{2π}{9}$

如图1，正方形ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的高．

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

7．已知函数f（x）=ax+（1-a）lnx+$\frac{1}{x}$，（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O点在AC上，PO=2，M为PD中点．
（1）证明：AD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥M-ACD的体积．

一副三角板如图拼成，AB=AC，∠BAC=90°，∠DBC=30°，∠BCD=90°，将△BCD沿BC折起，使得平面ABC⊥平面BCD．
（1）若AB=$\sqrt{2}$，求四面体A-BCD的体积；
（2）求证：平面ABD⊥平面ACD．

4．在梯形PBCD中，A是PB的中点，DC∥PB，DC⊥CB，且PB=2BC=2DC=4（如图1所示），将三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如图2所示），E是线段PD上的一点，且PE=2DE．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点F，使AE∥平面PCF？若存在，请指出点F的位置并证明，若不存在请说明理由．

3．已知一个几何的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）

2．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为4，PA=PD=$\sqrt{13}$，侧面PAD⊥底面ABCD，在四棱锥内放一个球，要使它的体积最大，则球的半径为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1．如图1，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD₁、B₁C、C₁D₁上，当三棱锥Q-BMN的正视图如图所示时，三棱锥Q-BMN的侧视图的面积等于（　　）

$\frac{1}{4}{a}^{2}$

$\frac{3}{4}{a}^{2}$

$\frac{1}{2}{a}^{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$

0 225908 225916 225922 225926 225932 225934 225938 225944 225946 225952 225958 225962 225964 225968 225974 225976 225982 225986 225988 225992 225994 225998 226000 226002 226003 226004 226006 226007 226008 226010 226012 226016 226018 226022 226024 226028 226034 226036 226042 226046 226048 226052 226058 226064 226066 226072 226076 226078 226084 226088 226094 226102 266669