题目内容
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
分析 几何体为同底的三棱柱和三棱锥的组合体，代入体积公式计算即可求出体积．
解答 解：由三视图可知几何体为直三棱柱和三棱锥的组合体，直棱柱的底面为直角三角形，直角边为1，2，棱柱的高为1，三棱锥的底面与棱柱的底面相同，棱锥的高为1．
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×1×2×1$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×1$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故选B．
点评 本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，体积计算，属于基础题．
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在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ABC=90°，M是PB的中点，PA=AB=2．
3．已知一个几何的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | 4 | C． | 6 | D． | 10 |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中点，F是CD上的点，PH为△PAD中AD边上的高．
20．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）
| A． | （5+$\sqrt{5}$）πcm2 | B． | （5+2$\sqrt{5}$）πcm2 | C． | （6+$\sqrt{5}$）πcm2 | D． | （6+2$\sqrt{5}$）πcm2 |