10．已知函数f的单调区间,时.不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈（1，e）时，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求实数a的取值范围．

9．在平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（$\sqrt{2}$，0），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，设直线BD，AM的斜率分别为k₁，k₂，证明：存在常数λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值．

8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F，定点A（$\frac{5}{3}$a，0），在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）．

7．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）右支上一点，以P为圆心能作一圆恰好过双曲线的左顶点A和右焦点F，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

6．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率$e∈[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$，则m的取值范围为$（3，\frac{32}{9}]∪[\frac{9}{2}，\frac{16}{3}）$．

5．如图为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

6-$\frac{3π}{4}$

6-$\frac{3π}{2}$

3-$\frac{3π}{2}$

3-$\frac{3π}{4}$

4．几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{53}{3}$π

$\frac{55}{3}$π

$\frac{76}{3}$π

3．已知正三棱锥的正视图和俯视如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是（　　）

1．已知直线l过定点（0，4），且与抛物线x²=4y相交于点A，B，点O为坐标原点．
（1）求证：OA⊥OB；
（2）若△OAB的面积为$12\sqrt{2}$，求直线l的方程．

0 225900 225908 225914 225918 225924 225926 225930 225936 225938 225944 225950 225954 225956 225960 225966 225968 225974 225978 225980 225984 225986 225990 225992 225994 225995 225996 225998 225999 226000 226002 226004 226008 226010 226014 226016 226020 226026 226028 226034 226038 226040 226044 226050 226056 226058 226064 226068 226070 226076 226080 226086 226094 266669