题目内容
3．已知正三棱锥的正视图和俯视如图所示，则其侧视图的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
分析 根据三视图的对应关系得出侧视图三角形的底和高，求出面积．
解答 解：由俯视图可知底面等边三角形的边长为1，∴俯视图中三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即侧视图的底边为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵主视图三角形的高为$\sqrt{3}$，∴侧视图三角形的高为$\sqrt{3}$．
∴侧视图三角形的面积为$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$=$\frac{3}{4}$．
故选C．
点评 本题考查了三视图的对应关系，属于基础题．
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7．在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的$\frac{2}{3}$的角所对的圆弧长为（ ）
| A． | $\frac{4π}{3}$cm | B． | $\frac{20π}{3}$cm | C． | $\frac{10π}{3}$cm | D． | $\frac{50π}{3}$cm |
底面为正六边形的六棱锥P-ABCDE，$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{GB}$，$\overrightarrow{PH}$=$\overrightarrow{HC}$，记三棱锥G-PAH的体积为V1，三棱锥H-PAE的体积为V2，则V1：V2是$\frac{1}{9}$．
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