题目内容
5．如图为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 6-$\frac{3π}{4}$ | B． | 6-$\frac{3π}{2}$ | C． | 3-$\frac{3π}{2}$ | D． | 3-$\frac{3π}{4}$ |
分析 由三视图判断出此几何体是长方体挖去了半个圆柱，由三视图求出对应的数据，根据体积公式可得答案．
解答 解：由三视图得，此几何体是长方体挖去了半个圆柱，
且长宽高分别为2、1.5、1，圆柱的半径为1，母线长是1.5，
所以此几何体的体积V=2×$1.5×1-\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×1.5$=3-$\frac{3π}{4}$，
故选：D．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，解题关键是判断几何体的形状及几何元素所对应的数据，考查空间想象能力．
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