题目内容

2．椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

分析 直接利用椭圆的简单性质求解即可．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$可知a2=5，b2=3，可得c2=2，所以2c=2$\sqrt{2}$．
椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是2$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．已知点F（2，0），直线l：x=-2，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点D在x轴上，且在F点的右侧，点P不在坐标原点，且|$\overrightarrow{FP}$|=|$\overrightarrow{FD}$|，直线m平行于PD，且和曲线C有且只有一个公共点E．
证明直线PE过定点，并求出定点坐标．
6．直角三角形的直角顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，且一直角边的方程是y=2x，斜边长是5，求此抛物线的方程．
10．如图，三棱锥A-BCD中，AB=BD=CD=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$．
（1）求证：CD⊥平面ABD；
（2）若M为AD中点，求三棱锥A-MBC的体积．
17．已知斜率为1的直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点，
（1）求焦点F的坐标及其离心率 
（2）求弦AB的长．
7．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）右支上一点，以P为圆心能作一圆恰好过双曲线的左顶点A和右焦点F，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
A．（1，2]B．（1，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）
14．如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PAD；
（Ⅲ）求三棱锥P-ADE的体积．
11．已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（　　）
A．$\sqrt{39}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．6
12．如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：DM⊥平面BPC
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

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