20．如图.半径为1的扇形中心角为$\frac{π}{3}$.一个矩形的一边在扇形的半径上.求此矩形的最大面积．——青夏教育精英家教网——

20．如图，半径为1的扇形中心角为$\frac{π}{3}$，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．

19．函数f（x）=1-2sin²ωx的周期是函数g（x）=sin4x的周期的2倍，则ω=（　　）

18．如果sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），那么cos（π-α）=（　　）

$\frac{12}{13}$

-$\frac{12}{13}$

-$\frac{5}{13}$

17．已知各项均为正数的数列{a_n}满足：S_n为数列{a_n}的前n项和，且2，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=n•a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

16．有下列说法：
①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为$\hat y=2x+256$，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K²的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
正确的有（　　）

15．矩形ABCD中，AB=4，BC=2，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取到的点P到M的距离大于2的概率为（　　）

$1-\frac{π}{2}$

$1-\frac{π}{4}$

14．已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=100．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项b_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$），a＞0，且a≠1，记S_n是数列{a_n}的前n项的和．试比较S_n与$\frac{1}{2}$log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，当n≥2时，S_n=2a_n．
（1）求证数列{a_n}为等比数列，并求出a_n的通项公式；
（2）设若b_n=a_n+1-1，设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

12．曲线y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上与x轴所围成的平面图形的面积为1．

11．${（2x-\frac{1}{x}）^8}$的展开式中x²的系数为（　　）

0 225719 225727 225733 225737 225743 225745 225749 225755 225757 225763 225769 225773 225775 225779 225785 225787 225793 225797 225799 225803 225805 225809 225811 225813 225814 225815 225817 225818 225819 225821 225823 225827 225829 225833 225835 225839 225845 225847 225853 225857 225859 225863 225869 225875 225877 225883 225887 225889 225895 225899 225905 225913 266669