有下列说法:①一支田径队有男女运动员98人.其中男运动员有56人．按男.女比例用分层抽样的方法.从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.那么应抽取女运动员人数是12人,②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动.学号为5.27.38.49的同学均选中.则该班学生的人数为60人,③废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．有下列说法：
①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为$\hat y=2x+256$，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K²的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
正确的有（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

分析对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答解：①∵田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，
∴这支田径队有女运动员98-56=42人，
用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本，
∴每个个体被抽到的概率是$\frac{28}{98}$=$\frac{2}{7}$，
∵田径队有女运动员42人，
∴女运动员要抽取42×$\frac{2}{7}$=12人，正确；
②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为55，因此不正确；
③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为$\hat y=2x+256$，这表明废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元，因此不正确；
④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K²的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”，正确．
故选：A．

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