6．定义在R上的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.若关于x的方程f2+c=0恰有三个不同的实数解x1.x2——青夏教育精英家教网——

6．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x=0）}\\{lg|x|（x≠0）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则x₁²+x₂²+x₃²=20．

5．已知f（x）=$\frac{（\sqrt{x}+1）^{2}}{x+1}$，g（x）=asin$\frac{π}{6}$x+a（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则a的取值范围是$[\frac{1}{2}，2]$．

在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）直接写出y_甲，y_乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；
（3）若甲乙两人离A地的距离之积为f（x），求出函数f（x）的表达式，并求出它的最大值．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC₁，AB的中点．
（1）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（2）求证：CN∥平面AMB₁．

2．已知函数f（x）=mx²-2x+3，对任意x₁，x₂∈[-2，+∞）满足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$，0]．

1．函数y=6+log₃（x-4）的图象恒过点（5，6）．

20．已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，则该正四棱锥的侧面积为48．

19．已知两条直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16．m为何值时，l₁与l₂：
（1）相交；
（2）平行．

18．已知圆C：x²+y²=9，直线l₁：x-y-1=0与l₂：x+2y-10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则S_△ABP=$\frac{192}{25}$．

17．设直线l₁：3x+4y-5=0与l₂：3x+4y+5=0间的距离为d，则d=2．

0 225662 225670 225676 225680 225686 225688 225692 225698 225700 225706 225712 225716 225718 225722 225728 225730 225736 225740 225742 225746 225748 225752 225754 225756 225757 225758 225760 225761 225762 225764 225766 225770 225772 225776 225778 225782 225788 225790 225796 225800 225802 225806 225812 225818 225820 225826 225830 225832 225838 225842 225848 225856 266669