11．已知函数f(x)=loga$\frac{x+m}{x-2}$的定义域为{x|x＞2或x＜-2}．(1)求实数m的值,=f.对函数g(x)定义域内任意的x1.x2.若x1+x2≠0.求证:g(x1——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=log_a$\frac{x+m}{x-2}$（a＞0且a≠1）的定义域为{x|x＞2或x＜-2}．
（1）求实数m的值；
（2）设函数g（x）=f（$\frac{2}{x}$），对函数g（x）定义域内任意的x₁，x₂，若x₁+x₂≠0，求证：g（x₁）+g（x₂）=g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）；
（3）若函数f（x）在区间（a-4，r）上的值域为（1，+∞），求a-r的值．

10．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=$\frac{1}{3}$，那么cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=-$\frac{1}{3}$．

9．己知tanα=-$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{3sinα+2cosα}{6sinα-5cosα}$；
（2）$\frac{si{n}^{2}α-2co{s}^{2}α}{6sinαcosα+co{s}^{2}α}$；
（3）sin²α-2cos²α

8．求下列函数的值域：
（1）y=$\frac{2x-1}{x+1}$；
（2）y=-x²+2x+3 x∈（-3，0]．

7．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；（2）sinα+cosα；（3）sin³α+cos³α．

6．f（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域与值域定义域为{x|x≠0}，值域为（-∞，0）．

5．已知面积为S的△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin（A+C）=2sinCcosA，3sinB=2sinA，S=2$\sqrt{2}$，则a=3．

4．已知角α的终边经过点（-4，3），则sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，cos（π-α）=$\frac{4}{5}$，tan（-α）=$\frac{3}{4}$，sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{4}{5}$，cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$．

3．函数y=$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$的定义域是（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）．

2．二分法定义：对于区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0的函数y=f（x），通过不断把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，从而得到零点近似值的方法，叫做二分法．

0 225552 225560 225566 225570 225576 225578 225582 225588 225590 225596 225602 225606 225608 225612 225618 225620 225626 225630 225632 225636 225638 225642 225644 225646 225647 225648 225650 225651 225652 225654 225656 225660 225662 225666 225668 225672 225678 225680 225686 225690 225692 225696 225702 225708 225710 225716 225720 225722 225728 225732 225738 225746 266669