Question

10．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=$\frac{1}{3}$，那么cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 因为（$\frac{π}{6}$+θ）+（$\frac{5π}{6}$-θ）=π，故$\frac{5π}{6}$-θ=π-（$\frac{π}{6}+θ$），使用诱导公式即可得出答案．

解答 解：cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=cos（π-（$\frac{π}{6}+θ$））=-cos（$\frac{π}{6}$+θ）=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了诱导公式的应用，发现两角的关系是解题关键．属于基础题．