13．设P.A.B.C是体积为288π的球O表面上的四个点.PA.PB.PC两两垂直.若PA=3.PB=4.则PC=$\sqrt{119}$．——青夏教育精英家教网——

13．设P，A，B，C是体积为288π的球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，若PA=3，PB=4，则PC=$\sqrt{119}$．

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，求数列15，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”．

11．函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不间断曲线，且f（a）•f（b）＜0，取x=x₀，若f（a）•f（x₀）＜0，则利用二分法求方程根时取有根区间为（a，x₀）．

10．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函数f（x）的最小值，并求函数f（x）取得最小值时x值的集合；
（2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

9．构造数组，规则如下：第一组是两个1，即（1，1），第二组是（1，2a，1），第三组是（1，a（1+2a），2a，a（2a+1），1）…，在每一组的相邻两个数组之间插入这两个数的和的a倍得到下一组，其中a∈（0，$\frac{1}{4}$），设第n组有a_n个数，且这a_n个数的和为S_n（n∈N^*）．
（1）求a_n和S_n；
（2）求证：$\frac{{a}_{1}-1}{{S}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}}$≥$\frac{n}{2}$．

8．在△ABC中，AB=3，AC=2，O为△ABC的内心，且$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，x+2y=1，则cosA=$\frac{1}{3}$．

7．函数y=$\frac{sinx+1}{cosx+3}$的值域为[0，$\frac{3}{4}$]．

6．函数f（x）=2sin²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-1是（　　）

	A．	周期为π的奇函数		B．	周期为π的偶函数
	C．	周期为2π的奇函数		D．	周期为2π的偶函数

5．已知f（x）=ax²-（a+1）x+b．
（1）若f（x）≥0的解集为{x|-$\frac{1}{5}$≤x≤1}求实数a，b的值；
（2）当a＞0，b=1时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

4．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的图象，则函数y=sin（ωx+φ）的对称中心为（　　）

（-$\frac{5π}{6}$，0）

（$\frac{π}{3}$，0）

（$\frac{π}{6}$，0）

（-$\frac{π}{3}$，0）

0 225534 225542 225548 225552 225558 225560 225564 225570 225572 225578 225584 225588 225590 225594 225600 225602 225608 225612 225614 225618 225620 225624 225626 225628 225629 225630 225632 225633 225634 225636 225638 225642 225644 225648 225650 225654 225660 225662 225668 225672 225674 225678 225684 225690 225692 225698 225702 225704 225710 225714 225720 225728 266669