15．若函数f图象的一个对称中心为．(1)求φ的值,的单调递减区间,在区间[-$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$]上的值域．——青夏教育精英家教网——

15．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）图象的一个对称中心为（$\frac{7π}{12}$，0）．
（1）求φ的值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

14．已知函数y=${（\frac{2}{3}）}^{{x}^{2}-6x+11}$，求函数的定义域、值域．

13．已知函数f（x）=x²-4a|x|+2，（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间（-4，4）上有四个零点，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，设函数f（x）在[m-1，m+1]上的最大值为g（m），求g（m）的最小值．

12．在区间（0，1）内任取一个数a，能使方程x²+2ax+$\frac{1}{2}$=0有两个不相等的实数根的概率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足cos（A+C）sinA=（sinB-c）cosA，若a=1，且D为BC中点，则AD长度的最大值为$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

10．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则由不等式组确定的可行域的面积为$\frac{13}{4}$；记max{a，b}={$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，则z=max{3x+2y，x+3y}的最大值为$\frac{15}{2}$．

9．用语言叙述：
（1）怎样由函数y=f（x）的图象得到f（2x）的图象？
（2）怎样由y=2^x的图象得到y=log₂（x+1）的图象？

8．求函数y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定义域．

7．已知点P（cosθ，sin²θ）和点Q（0，1）是两个相异点，则P、Q两点连线所在直线的倾斜角的取值范围为（　　）

[0，$\frac{π}{4}$]

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

6．已知点A（1，0）和B（1，2）是圆x²+y²-2x-2y+1=0上的两点，若在直线y=kx-1上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，则k的取值范围是（　　）

k≥$\frac{3}{4}$

k≤$\frac{3}{4}$

0 225457 225465 225471 225475 225481 225483 225487 225493 225495 225501 225507 225511 225513 225517 225523 225525 225531 225535 225537 225541 225543 225547 225549 225551 225552 225553 225555 225556 225557 225559 225561 225565 225567 225571 225573 225577 225583 225585 225591 225595 225597 225601 225607 225613 225615 225621 225625 225627 225633 225637 225643 225651 266669