题目内容
8．求函数y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定义域．分析 令3tanx+$\sqrt{3}$≥0解出tanx≥-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，结合正切函数的性质得出x的范围．
解答 解：由函数有意义得3tanx+$\sqrt{3}$≥0，∴tanx≥-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．∴-$\frac{π}{6}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，
∴函数的定义域为[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．
点评 本题考查了函数定义域的求法，正切函数的性质，属于基础题．
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18．在下列关于函数f（x）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$|cosx|说法中，正确的是（ ）
| A． | 最小正周期为π | B． | 值域为[0，1] | ||
| C． | 在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上单调递减 | D． | （π，0）是其图象的一个对称中心 |
16．某市某小学学生的体重平均值知下表：
（1）根据该表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个学校学生体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？结合以下所供参考数据，选择适当两组数据，试写出这个函数模型的解析式．（供选择的函数模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．
| 身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
| 体重/kg | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 |
| 身高/cm | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
| 体重/kg | 20.02 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．
如图是某建筑物的模型，现在要给该模型进行涂色，有红，黄，蓝，绿四种颜色可用，每层只能用一种颜色，在每一层涂色时，每种颜色被使用的可能性相同．
12．
一个几何体的三视图如图所示，其中图1为正视图和侧视图（三角形为等腰直角三角形，四边形为边长为2的正方形），图2为俯视图（正方形为圆内接正方形），则这个几何体的表面积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中图1为正视图和侧视图（三角形为等腰直角三角形，四边形为边长为2的正方形），图2为俯视图（正方形为圆内接正方形），则这个几何体的表面积为（ ）| A． | $2\sqrt{2}π+20$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$ | C． | $（{2\sqrt{2}+2}）π+16$ | D． | $2\sqrt{2}π+16$ |