5．东莞某商城欲在国庆期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量a万件与促销费用x万元满足ax+20a=40x+755，已知a万件该商品的进价成本为100+30a万元，商品的销售价定为50+$\frac{300}{a}$元/件．
（1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
4．下列五种说法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则∠A=60°；
③a，b，c为实数，ac2＞bc2是a＞b的充要条件；
④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
⑤在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=$\frac{π}{3}$．
正确的序号有①②④．
3．已知y=f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）-a2-4a≥0恒成立，求a的取值范围．
2．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式．
（3）写出函数的对称中心．
1．已知函数$f（x）=2-3\sqrt{x}$ x∈[1，2）
（1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义加以证明；
（2）求函数$f（x）=2-3\sqrt{x}$在x∈[1，2）的值域．
20．计算：
（1）sin（-1200°）cos 1290°+cos（-1020°）•sin（-1050°）
（2）log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}$．
19．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}，x＜1\\{x^{\frac{1}{3}}}，x≥1\end{array}\right.$则不等式f（x）≤2解集是{x|x≤8}．
18．在下列关于函数f（x）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$|cosx|说法中，正确的是（　　）
A．最小正周期为πB．值域为[0，1]
C．在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上单调递减D．（π，0）是其图象的一个对称中心
17．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．y=-x2+5（x∈R）B．y=kx．（x∈R，k∈R，k≠0）
C．y=x3（x∈R）D．$y=-\frac{1}{x}（x∈R，x≠0）$
16．设x0是方程log2x+x=0的根，则x0属于区间（　　）
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）
 0  225450  225458  225464  225468  225474  225476  225480  225486  225488  225494  225500  225504  225506  225510  225516  225518  225524  225528  225530  225534  225536  225540  225542  225544  225545  225546  225548  225549  225550  225552  225554  225558  225560  225564  225566  225570  225576  225578  225584  225588  225590  225594  225600  225606  225608  225614  225618  225620  225626  225630  225636  225644  266669 

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