16．已知z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$.则|z|=( )A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2——青夏教育精英家教网——

16．已知z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）

15．已知点A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），求平面ABC的一个单位法向量．

如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则∠BAC的余弦值为（　　）

13．已知数列{a_n}满足：a_n+1=（-1）ⁿa_n+$\frac{1}{2}$n，记S_n为{a_n}的前n项和，则S₁₀₀=1250．

12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα+1}$的值为（　　）

11．已知数列{a_n}的前n项和S_n与通项a_n满足2S_n+a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=na_n，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜$\frac{3}{4}$．

10．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{{a}_{n}}^{2}}$（n∈N^*）．
（1）证明：当n≥1，n∈N^*时，$\frac{2}{n+2}$≤a_n≤1；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，证明：S_n≤$\sqrt{2n-1}$（n∈N^*）．

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=-2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，则S₂₀₁₅=（　　）

如图，已知△ABC是边长为2的正三角形，O是它的中心，过点O作BC平行的平面α，分别交AB，AC于点D，E，则四边形BCED的面积是（　　）

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

$\frac{4\sqrt{3}}{9}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

7．在△ABC中，内角ABC的对边分别为a，b，c，若a²-c²=2b且tanA=3tanC，则b=（　　）

0 225426 225434 225440 225444 225450 225452 225456 225462 225464 225470 225476 225480 225482 225486 225492 225494 225500 225504 225506 225510 225512 225516 225518 225520 225521 225522 225524 225525 225526 225528 225530 225534 225536 225540 225542 225546 225552 225554 225560 225564 225566 225570 225576 225582 225584 225590 225594 225596 225602 225606 225612 225620 266669