题目内容

12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα+1}$的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

分析 利用同角三角函数的基本关系式，直接求解即可．

解答 解：tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，则sinα-1=-$\sqrt{3}$cosα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴（1-$\sqrt{3}$cosα）2+cos2α=1，
解得cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{cosα}{sinα+1}$=$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的值的求法，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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