题目内容
16．已知z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$（i为虚数单位），则|z|=（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
解答 解：z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$=$\frac{1+2i}{2+i}$=$\frac{（1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{4+3i}{5}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}$=1，
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题．
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