16．在四棱锥P-ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.△PAD为等边三角形.AB=AD=$\frac{1}{2}$CD.AB⊥AD.AB∥CD.点M是PC的中点．(I)求证:MB∥平面PAD,(Ⅱ)——青夏教育精英家教网——

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．
（I）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，请说明理由．

小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）．

健步走步数（千卡）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．

14．如图，在矩形ABCD中，$\overrightarrow{DP}=3\overrightarrow{PC}$，若$\overrightarrow{PB}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，则m=$\frac{1}{4}$；n=-1．

13．将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张．要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为18．（用数字作答）

12．某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：

下列叙述一定正确的是（　　）

	A．	甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
	B．	乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前
	C．	甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前
	D．	乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前

11．在△ABC中，$a=3，c=2，B=\frac{π}{3}$，则b=（　　）

10．设函数f（x）=x²-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．

9．已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）解不等式：f（2x-1）＜f（1）．

8．若$0＜α＜\frac{π}{2}$，则点（tanα，cosα）位于第一象限．

7．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是（0，1）．

0 225394 225402 225408 225412 225418 225420 225424 225430 225432 225438 225444 225448 225450 225454 225460 225462 225468 225472 225474 225478 225480 225484 225486 225488 225489 225490 225492 225493 225494 225496 225498 225502 225504 225508 225510 225514 225520 225522 225528 225532 225534 225538 225544 225550 225552 225558 225562 225564 225570 225574 225580 225588 266669