16．设数列{an}的前n项和为${S n}={n^2}$.数列{bn}为等比数列.且${a 1}=2{b 1}.{\;}^{\;}{b 1}{b 2}=\frac{1}{8}$．(1)求数列{an}——青夏教育精英家教网——

16．设数列{a_n}的前n项和为${S_n}={n^2}$，数列{b_n}为等比数列，且${a_1}=2{b_1}，{\;}^{\;}{b_1}{b_2}=\frac{1}{8}$．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

15．A，B，C，D是同一球面上的四个点，$△ABC中，∠BAC=\frac{π}{2}，AB=AC$，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，则该球的表面积为60π．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

$\frac{π}{24}$

$\frac{π}{12}$

13．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}$）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=sinx的图象．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）当x∈[0，3π]时，方程f（x）=m有唯一实数根，求m的取值范围．

12．已知直线过定点P（2，1）．
（1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）若过点P的直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

11．已知tan α=-$\frac{1}{3}$，cos β=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（0，$\frac{π}{2}$），则tan（α+β）=1．

10．已知数列{c_n}的前n项和为T_n，若数列{c_n}满足各项均为正项，并且以（c_n，T_n）（n∈N^*）为坐标的点都在曲线$ay=\frac{a}{2}{x^2}+\frac{a}{2}x+b，（a为非0常数）$上运动，则称数列{c_n}为“抛物数列”．已知数列{b_n}为“抛物数列”，则（　　）

	A．	{b_n}一定为等比数列		B．	{b_n}一定为等差数列
	C．	{b_n}只从第二项起为等比数列		D．	{b_n}只从第二项起为等差数列

9．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（　　）

8．已知不等式ax²-bx-1＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则不等式x²-bx-a≥0的解集是（　　）

{x|x≤2或x≥3}

$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

7．已知f（x）=ax²+bx+1是定义在[-2a，a²-3]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

0 225378 225386 225392 225396 225402 225404 225408 225414 225416 225422 225428 225432 225434 225438 225444 225446 225452 225456 225458 225462 225464 225468 225470 225472 225473 225474 225476 225477 225478 225480 225482 225486 225488 225492 225494 225498 225504 225506 225512 225516 225518 225522 225528 225534 225536 225542 225546 225548 225554 225558 225564 225572 266669