题目内容
9．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（ ）| A． | 16π | B． | 12π | C． | 8π | D． | 4π |
分析 根据题意，画出图形，结合图形得出三棱锥C-ABD的外接球直径，从而求出外接球的表面积．
解答 解：将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥C-ABD，
如图所示：
则BC⊥CD，BA⊥AD；
三棱锥C-ABD的外接球直径为BD=2$\sqrt{2}$，
外接球的表面积为4πR2=${（2\sqrt{2}）}^{2}$π=8π．
故选：C．
点评 本题考查了平面图形的折叠问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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