16．在直角坐标系xOy中.动点Q到定点A(0.1)与到定直线l:y=1的距离相等．(1)求动点Q的轨迹方程,(2)记动点Q的轨迹为曲线C.若曲线C与直线y=kx+a交于M.N两点.则在y轴上是否存在——青夏教育精英家教网——

16．在直角坐标系xOy中，动点Q到定点A（0，1）与到定直线l：y=1的距离相等．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）记动点Q的轨迹为曲线C，若曲线C与直线y=kx+a（a＞0）交于M，N两点，则在y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？并说明理由．

15．设数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q（q≠1）的等比数列，记S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）若S₃，S₁₃，S₈成等差数列．
①求证：b_m+1，b_m+11，b_m+6（m∈N⁺}成等差数列；
②是否存在正整数k，使得（S_k）²，（S_k+10）²，（S_k+5）²成等差数列？并说明理由；
（2）若公差d＞0，公比q＞1．集合{a₁，a₂，a₃}∪{b₁，b₂，b₃}={1，2，3，4，5}，从{a_n}中取出s（s∈N⁺，s＞1）项，从{b_n}中取出t（t∈N⁺，t＞1）项，按照某一顺序排列构成s+t项的等差数列{C_n}，当s+t取到最大值时，求数列{C_n}的通项公式．

14．设平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都是单位向量，且向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，若$\overrightarrow{c}$=2x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），则xy的最大值为$\frac{1}{6}$．

13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点F，点M（3，t）在抛物线上，则线段MF的长度为4．

12．若直线l过点（3，2）与双曲线4x²-9y²=36只有一个公共点，则这样的直线有（　　）

11．已知空间两点P（-1，2，-3），Q（3，-2，-1），则P、Q两点间的距离是6．

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点坐标为F₁（-1，0），且离心率e=$\frac{1}{2}$，求椭圆方程．

9．已知等比数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，且a₁+a₇=9，a₄=2$\sqrt{2}$，则S₈=（　　）

15（1+$\sqrt{2}$）

15（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

15（$\sqrt{2}$-1）或15（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

15（1+$\sqrt{2}$）或15（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

8．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．

7．设函数f（x）=x²-ax+b，a，b∈R．
（1）当a=2时，记函数|f（x）|在[0，4]上的最大值为g（b），求g（b）的最小值；
（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．

0 225370 225378 225384 225388 225394 225396 225400 225406 225408 225414 225420 225424 225426 225430 225436 225438 225444 225448 225450 225454 225456 225460 225462 225464 225465 225466 225468 225469 225470 225472 225474 225478 225480 225484 225486 225490 225496 225498 225504 225508 225510 225514 225520 225526 225528 225534 225538 225540 225546 225550 225556 225564 266669