4．已知函数$f$.g(x)=log2．的定义域,的解集．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数$f（x）={log_2}（{x^2}-x）$，g（x）=log₂（2x-2）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求不等式f（x）＞g（x）的解集．

3．（1）求值：$lg5+lg2+{（{\frac{3}{5}}）^0}+ln{e^{\frac{1}{2}}}$（其中e为自然对数的底数）；
（2）已知cosα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，\;sin（α+β）=\frac{1}{3}，\;α∈（0，\frac{π}{2}），\;β∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosβ的值．

2．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=m（-A＜m＜0）的三个相邻交点的横坐标分别是3，5，9，则f（x）的单调递增区间是（　　）

[6kπ+1，6kπ+4]，k∈Z

[6k-2，6k+1]，k∈Z

[6k+1，6k+4]，k∈Z

[6kπ-2，6kπ+1]，k∈Z

1．已知幂函数f（x）=x^m-1（m∈Z，其中Z为整数集）是奇函数．则“m=4”是“f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（　　）

$y=2sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

$y=2sin（4x+\frac{π}{4}）$

$y=2sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$

$y=2sin（4x+\frac{π}{6}）$

19．求值：
$（1）{（-{3^{-\frac{2}{3}}}×{27^{\frac{1}{3}}}）^2}+{log_3}\frac{1}{9}$=$\root{3}{9}-1$；
（2）若|2x-1|+（y-2）²=0，则lg（xy）0．

18．求经过原点，且过（-2，3），（-4，1）两点的圆的方程．

17．关于下列命题：
①存在角α满足$sinα+cosα=\frac{3}{2}$
②函数$y=cos2（{\frac{π}{4}-x}）$是偶函数；
③函数$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$关于直线$x=-\frac{5π}{12}$对称
④函数$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$可改写为$f（x）=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$
写出所有正确的命题的题号：③④ （注：把你认为正确的序号都填上）

16．已知函数$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}），x∈R$，若f（x）≥1，则x的取值范围是（　　）

	A．	$\left\{{x\|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+π，k∈Z}\right\}$		B．	$\left\{{x\|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$
	C．	$\left\{{x\|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$		D．	$\left\{{x\|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z}\right\}$

15．若A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B等于（　　）

0 225351 225359 225365 225369 225375 225377 225381 225387 225389 225395 225401 225405 225407 225411 225417 225419 225425 225429 225431 225435 225437 225441 225443 225445 225446 225447 225449 225450 225451 225453 225455 225459 225461 225465 225467 225471 225477 225479 225485 225489 225491 225495 225501 225507 225509 225515 225519 225521 225527 225531 225537 225545 266669