Question

19．求值：
$（1）{（-{3^{-\frac{2}{3}}}×{27^{\frac{1}{3}}}）^2}+{log_3}\frac{1}{9}$=$\root{3}{9}-1$；
（2）若|2x-1|+（y-2）²=0，则lg（xy）0．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；
（2）由题意可得x，y的值，代入对数的运算性质得答案．

解答 解：（1）$（-{3}^{-\frac{2}{3}}×2{7}^{\frac{1}{3}}）^{2}+lo{g}_{3}\frac{1}{3}$
=$（-{3}^{-\frac{2}{3}}×3）^{2}-1$
=$（-{3}^{\frac{1}{3}}）^{2}-1$
=${3}^{\frac{2}{3}}-1$
=$\root{3}{9}-1$．
故答案为：$\root{3}{9}-1$．
（2）∵|2x-1|+（y-2）²=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，且y=2，
∴lgxy=lg1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础题．