题目内容
18．求经过原点，且过（-2，3），（-4，1）两点的圆的方程．分析 设出圆的一般式，根据点的坐标建立方程组，求出结果．
解答 解：设圆的一般方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，将三点代入方程得：$\left\{\begin{array}{l}F=0\\ 4+9-2D+3E+F=0\\ 16+1-4D+E+F=0\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}F=0\\ E=-\frac{9}{5}\\ D=\frac{19}{5}\end{array}\right.$，所以圆的方程为${x^2}+{y^2}+\frac{19}{5}x-\frac{9}{5}y=0$．
点评 本题考查的知识要点：圆的方程，圆的一般式的求法重点确定系数：D、E、F，待定系数法的应用．
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