19．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|.x＜2}\\{\frac{3}{x-1}.x≥2}\end{array}\right.$.若函数g-l——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-log_a8有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{8}$，1）∪（1，2]

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G分别为B₁C₁，CC₁，AC的中点．
（1）求证：EF∥平面A₁BG；
（2）若AA₁=AB=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC=1，求三棱锥G-A₁B₁B的体积．

已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，且球心O在线段PC上，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点，∠BCD=90°
（1）求证：OE∥平面PAD
（2）若PA=AB=4，AD=3，求三棱锥O-ADE的体积．

16．平面直角坐标系中有一个△ABC，已知B（-1，0），C（1，0），且|AB|=$\sqrt{2}$|AC|．
（Ⅰ）求顶点A的轨迹方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积的最大值．

已知，棱长为2的正方体内有一内接四面体A-BCD，且B，C分别为正方体某两条棱的中点，其三视图如图所示：
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求四面体A-BCD的体积．

14．已知直线l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

13．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示椭圆，命题q：$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是-1＜m＜3，且m≠2．

如图，圆O内切于正方形ABCD，将圆O、正方形ABCD绕直线AC旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为V₁V₂，则V₁：V₂=$\sqrt{2}：1$．

11．给出下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线互相平行；
②分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一平面也不垂直
其中为真命题的是（　　）

10．已知两直线l₁，l₂的斜率恰是方程x²+bx-1=0的两实根，则l₁，l₂的位置关系是（　　）

0 225301 225309 225315 225319 225325 225327 225331 225337 225339 225345 225351 225355 225357 225361 225367 225369 225375 225379 225381 225385 225387 225391 225393 225395 225396 225397 225399 225400 225401 225403 225405 225409 225411 225415 225417 225421 225427 225429 225435 225439 225441 225445 225451 225457 225459 225465 225469 225471 225477 225481 225487 225495 266669