Question

14．已知直线l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

Answer 1

分析 分别令x=0，y=0，求出截距，由题意得到-m=-2×$\frac{2m}{m+1}$，解得m的值，即可求出直线方程．

解答 解：∵2x+（m+1）y+2m=0（m∈R），
令x=0，得y=-$\frac{2m}{m+1}$，令y=0，得x=-m，
∵直线l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，
∴-m=-2×$\frac{2m}{m+1}$，
解得m=3或m=0，
当m=0时，直线为2x+y=0，
当m=3时，直线为x+2y+3=0．

点评 本题考查了求直线方程的应用问题，也考查了分类讨论方法的应用问题，是基础题目．