9．在中.将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除.现有一个羡除如图所示.面ABC.面ABFE.面CDEF均为等腰梯形.AB∥CD∥EF.AB=6.CD=8.EF=10.EF到面ABCD的——青夏教育精英家教网——

在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除，现有一个羡除如图所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（　　）

8．已知曲线r的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=9．
（I）求曲线Γ的普通方程以及直线l的直角坐标方程：
（Ⅱ）设l′：x-y-1=0与x轴的交点为A，P为曲线Γ上的点，记P到直线l的距离为d，若|AP|=d，求点P的坐标．

7．对任意正整数n，设a_n是方程x²+$\frac{x}{n}$=1的正根．求证：
（1）a_n+1＞a_n；
（2）$\frac{1}{2{a}_{2}}$+$\frac{1}{3{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{n{a}_{n}}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．

6．在数列{a_n}中，从数列{a_n}中选出n（n≥3）项并按原顺序组成新的数列记为{b_n}，并称{b_n}为数列{a_n}的n项子列，例如a_n=$\frac{1}{n}$，数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$为{a_n}的一个4项子列．
（1）试写出数列{a_n}的一个3项子列，并使其为等差数列；
（2）若a_n=$\frac{1}{n}$，{b_n}为数列{a_n}的一个5项子列，且{b_n}为等差数列，证明：{b_n}的公差d满足-$\frac{1}{8}$＜d＜0；
（3）若{a_n}是公差不为0的等差数列，其子列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰为等比数列，且k₁=1，k₂=3，k₃=7，令S_n=k₁+k₂+…+k_n，求证：$\frac{6}{{3}^{2}（{S}_{1}+1+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{3}（{S}_{2}+2+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{4}（{S}_{3}+3+2）-12}$+…+$\frac{6}{{3}^{n+1}（{S}_{n}+n+2）-12}$＜$\frac{97}{340}$．

5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，E为线段A₁C上的动点，则满足ED⊥ED₁的点E的个数为（　　）

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立；
④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形．
其中是真命题的序号是②③④（写出所有真命题的序号）

3．某工厂准备裁减人员，已知该工厂现有工人2m（80＜m＜300）人，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁减1人，留岗人员每人每年多创利$\frac{n}{50}$万元，但工厂需支付被裁减人员每人每年$\frac{4n}{5}$万元生活费，且工厂正常生产人数不少于现有人数的$\frac{3}{4}$（注：效益=工人创利-被裁减人员生活费）．
（1）求该厂的经济效益y（万元）与裁员人数x的函数关系；
（2）为获得最大经济效益，该厂应裁员多少人？

2．将一个圆锥沿母线剪开，其侧面展开图是半径为2的半圆，则原来的圆锥的高为$\sqrt{3}$．

1．设全集是U=N，A={2}，B={x|x²-2x+m=0}，若（∁_uA）∩B=∅，则m的取值范围是m≠1．

20．已知有穷数列：${a_1}，{a_2}，{a_3}，…，{a_k}\;（k∈{N^*}，k≥3）$的各项均为正数，且满足条件：
①a₁=a_k；②${a_n}+\frac{2}{a_n}=2{a_{n+1}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}\;\;（n=1，2，3，…，k-1）$．
（Ⅰ）若k=3，a₁=2，求出这个数列；
（Ⅱ）若k=4，求a₁的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶数，求a₁的最大值（用k表示）．

0 225292 225300 225306 225310 225316 225318 225322 225328 225330 225336 225342 225346 225348 225352 225358 225360 225366 225370 225372 225376 225378 225382 225384 225386 225387 225388 225390 225391 225392 225394 225396 225400 225402 225406 225408 225412 225418 225420 225426 225430 225432 225436 225442 225448 225450 225456 225460 225462 225468 225472 225478 225486 266669