Question

1．设全集是U=N，A={2}，B={x|x²-2x+m=0}，若（∁_uA）∩B=∅，则m的取值范围是m≠1．

Answer 1

分析 由已知可得：若集合B有元素，则元素必为自然数，进而可得若（∁_uA）∩B≠∅，则m=1，进而得到答案．

解答 解：由U=N得：若集合B有元素，则元素必为自然数，
若（∁_uA）∩B≠∅，
则方程x²-2x+m=0有不等于2的自然数根，
由x₁+x₂=2，可得：x₁=x₂=1，
故m=1，
故若（∁_uA）∩B=∅，则m≠1，
故答案为：m≠1

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，转化思想，难度不大，属于基础题．