在中.将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除.现有一个羡除如图所示.面ABC.面ABFE.面CDEF均为等腰梯形.AB∥CD∥EF.AB=6.CD=8.EF=10.EF到面ABCD的距离为3.CD与AB间的距离为10.则这个羡除的体积是( )A．110B．116C．118D．120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除，现有一个羡除如图所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（　　）

A．

110

B．

116

C．

118

D．

120

分析将几何体分解成一个直棱柱和两个相同的不规则几何体，将三个几何体改变位置组合成一个直棱柱进行计算．

解答解：过A作AP⊥CD，AM⊥EF，过B作BQ⊥CD，BN⊥EF，垂足分别为P，M，Q，N，
将一侧的几何体放到另一侧，组成一个直三棱柱，底面积为$\frac{1}{2}×10×3$=15．棱柱的高为8，
∴V=15×8=120．
故选：D．

点评本题考查了不规则几何体的体积计算，将不规则几何体补成规则几何体是常用解题方法．

练习册系列答案

典元教辅小学毕业升学必备小升初押题卷系列答案

相关题目

19．命题“不垂直于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：圆的切线垂直于半径．

20．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-b}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）若对任意的x∈[0，1]，不等式f（4^x-1）+f（a•2^x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

17．某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，最高一层的房间在什么位置（　　）

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立；
④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形．
其中是真命题的序号是②③④（写出所有真命题的序号）

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=PB=6，M为PC上一点，满足2PM=MC．
（1）若点N为AB边上的中点，试探究PN与平面BDM的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥M-BDC的体积．

1．若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（　　）

18．已知直线x=$\frac{π}{4}$与直线x=$\frac{5π}{4}$是函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象的两条相邻的对称轴．
（1）求ω，φ的值；
（2）若$α∈（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$，f（α）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

19．已知等比数列{a_n}，首项a₁=2，公比q=3，a_p+a_p+1+…+a_k=2178（k＞p，p，k∈N₊），则p+k=10．

试题分类