19．如图.正方体ABCD-A′B′C′D′中.$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BE}$．设点F在线段CC'上.直线EF与平面A'BD所成的角为α.则sin——青夏教育精英家教网——

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BE}$．设点F在线段CC'上，直线EF与平面A'BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）

$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$

$[\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，1]$

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1]$

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，CA=2CB，CC₁=3CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为（　　）

$\frac{4\sqrt{35}}{35}$

$\frac{\sqrt{35}}{70}$

$\frac{2\sqrt{35}}{35}$

17．某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，最高一层的房间在什么位置（　　）

16．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

15．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

14．△ABC的三个内角为A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），则2cosB+sin2C的最大值为$\frac{3}{2}$．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），}&{0＜x≤2}\\{1-{2}^{x}，}&{-2≤x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-kx-k有3个零点，则实数k的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{2e}$）

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π-B）
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{21}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c的值．

11．已知函数f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（1）对任意x∈[1，+∞），总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；
（2）若-8＜k＜0，求函数|f（x）|在x∈[0，2]上的最大值．

10．（1）解方程：${log_3}（{{x^2}-3}）=1+{log_3}（x-\frac{5}{3}）$
（2）已知命题α：2≤x，命题β：|x-m|≤1，且命题α是β的必要条件，求实数m的取值范围．

0 225291 225299 225305 225309 225315 225317 225321 225327 225329 225335 225341 225345 225347 225351 225357 225359 225365 225369 225371 225375 225377 225381 225383 225385 225386 225387 225389 225390 225391 225393 225395 225399 225401 225405 225407 225411 225417 225419 225425 225429 225431 225435 225441 225447 225449 225455 225459 225461 225467 225471 225477 225485 266669