18．函数y=loga(x-x2)的增区间为.值域为(loga$\frac{1}{2}$.+∞)．——青夏教育精英家教网——

18．函数y=log_a（x-x²）（0＜a＜1）的增区间为（$\frac{1}{2}$，1），值域为（log_a$\frac{1}{2}$，+∞）．

17．已知F₁、F₂是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-1}$=1（m＞1）的左、右焦点，设椭圆E的离心率为e，若在椭圆E上存在点P使得|PF₁|²+|PF₂|²=4m，则e+$\frac{1}{e}$的取值范围为（　　）

（$\frac{5}{2}$，3]

（2，$\frac{5}{2}$]

（2，$\frac{5}{2}$）

16．某市在2015届青少年科技创新大赛中评出一等奖作品9个，其中社会科学类3个，自然科学类6个，这9个一等奖中，市-中夺得3个，市五中夺得2个，其余4个被四所不同的农村中学夺得．现从这9个一等奖作品中随机选取4个参加省级青少年科技创新大赛（每个作品披选到的可能性相同）
（I）求选出的4个作品来自互不相同的学校的概率；
（2）设选出的4个作品中，自然科学类的有x个．社会科学类的有y个，若X=x-y，求X的分布列和数学期望．

15．若0＜x＜$\frac{3}{5}$，则x（3-5x）的最大值是$\frac{9}{20}$．

14．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0（n∈N^*）；数列{b_n}满足：b_n=a²_n+1-a²_n（n∈N^*）．（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{4（n+1）b_n}的前n项和T_n；
（3）数列{b_n}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．

如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求直线DD₁与平面AB₁C所成角的正弦值；
（2）求平面AB₁C与平面AB₁D₁所成角的余弦值．

12．函数y=$\frac{1}{x+1}$的图象与函数y=2sinπx（-4≤x≤2）的图象所有交点的横坐标之和等于-4．

11．判断函数y=1-$\frac{1}{x-1}$在区间（1，+∞）内的单调性．

如图，已知点F（1，0），点A，B分别在x轴、y轴上运动，且满足AB⊥BF，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AB}$，设点D的轨迹为C．
（I）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）若斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与轨迹C交于不同两点P，Q（位于x轴上方），记直线OP，OQ的斜率分别为k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范围．

9．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（2x-1）=4x²+6x-1．
（1）求f（x）；
（2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．

0 225121 225129 225135 225139 225145 225147 225151 225157 225159 225165 225171 225175 225177 225181 225187 225189 225195 225199 225201 225205 225207 225211 225213 225215 225216 225217 225219 225220 225221 225223 225225 225229 225231 225235 225237 225241 225247 225249 225255 225259 225261 225265 225271 225277 225279 225285 225289 225291 225297 225301 225307 225315 266669