13．在椭圆x2+8y2=8上求一点P.使P到直线l:x-y+4=0的距离最小.则P的坐标为(-$\frac{8}{3}$.$\frac{1}{3}$)．——青夏教育精英家教网——

13．在椭圆x²+8y²=8上求一点P，使P到直线l：x-y+4=0的距离最小，则P的坐标为（-$\frac{8}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

12．若点M到点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，且点Q满足$\overrightarrow{QM}=\overrightarrow{MF}$．
（1）求动点Q的轨迹C的方程；
（2）若点P（x₀，y₀）为圆x²+y²=1上一动点，过点P作圆的切线1与（1）中的曲线C相交于A、B两点（A、B在y轴的两侧），求平面图形OAFB面积的最小值．

11．某高科技公司对某种新研制的产品进行售后调查，对其50天内的日销售量（单位：吨）进行统计，结果如下：
已知每天的销售量相互独立．

日销售量	1	1.5	2
天数	10	25	15

（1）求5天中该种商品恰好有三天的销售量不为1.5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．

10．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

$\frac{4π}{3}$

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，A+3C=π．
（1）若$\frac{b}{c}$=$\sqrt{3}$，求角C；
（2）若△ABC为锐角三角形，求cosB取值范围．

8．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设g（x）=f（x）-x，求函数g（x）在区间[-2，1]上的取值范围．

7．平行四边形ABCD内接于椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，直线AB的斜率k₁=1，则直线AD的斜率k₂=（　　）

6．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC边上的中线，记∠CAD=α，∠BAD=β．
（1）求sinα：sinβ；
（2）若tanα=sin∠BAC，求BC．

5．过点（-1，0）的直线1与曲线y=$\sqrt{x}$相切，则曲线y=$\sqrt{x}$与l及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{1}{3}$．

4．若2sin²x-5sin²y=1，求cos²x+siny的取值范围$[-\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{3}{5}]$．

0 224960 224968 224974 224978 224984 224986 224990 224996 224998 225004 225010 225014 225016 225020 225026 225028 225034 225038 225040 225044 225046 225050 225052 225054 225055 225056 225058 225059 225060 225062 225064 225068 225070 225074 225076 225080 225086 225088 225094 225098 225100 225104 225110 225116 225118 225124 225128 225130 225136 225140 225146 225154 266669