17．(1)在等差数列{an}中.已知a1=20.前n项和为Sn.且S10=S15.求当n取何值时.Sn取得最大值.并求出它的最大值,(2)在公差为d的等差数列{an}中.已知a1=10.且a1.2a——青夏教育精英家教网——

17．（1）在等差数列{a_n}中，已知a₁=20，前n项和为S_n，且S₁₀=S₁₅，求当n取何值时，S_n取得最大值，并求出它的最大值；
（2）在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比数列．
①求d，a_n．
②若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

16．设等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=$\frac{1}{2}$，前n项和为S_n，若有两个自然数m、n，使得a_m、15、S_n成等差数列，lga_m，lg9，1gS_n也成等差数列，则m+n=14．

15．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x＜2m}，且A∩B≠∅，则实数m的取值范围为m＞1．

14．两个方程：x²-4x+a=0和x²-4x+b=0的四个根成等差数列，0＜a＜b，且首项为$\frac{1}{2}$，则a=$\frac{7}{4}$；b=$\frac{15}{4}$．

13．在△ABC中，AB=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，∠C=75°，则∠A=60°．

12．已知直线l₁：ax-2y=2a-4与l₂：2x+a²y=2a²+4．
（1）求证：直线l₁与l₂都过同一个定点．
（2）当0＜a＜2时，l₁，l₂与两坐标轴围成一个四边形，问：a取何值时，这个四边形的面积最小？求出这个最小值．

11．已知圆C₁：x²+y²=9与圆C₂：x²+y²-2x+2ky+k²-3=0．若圆C₁与圆C₂外切，则圆C₁与圆C₂的内公切线的方程为x$±2\sqrt{6}$y-15=0．

10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB=2sin（$\frac{π}{4}$+B）•sin（$\frac{π}{4}$-B）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
（1）求证：BF∥平面ACE；
（2）求证平面ACE⊥平面BDEF；
（3）求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

8．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

（-∞，-3）∪（1，+∞）

0 224922 224930 224936 224940 224946 224948 224952 224958 224960 224966 224972 224976 224978 224982 224988 224990 224996 225000 225002 225006 225008 225012 225014 225016 225017 225018 225020 225021 225022 225024 225026 225030 225032 225036 225038 225042 225048 225050 225056 225060 225062 225066 225072 225078 225080 225086 225090 225092 225098 225102 225108 225116 266669