17．已知sinθ.cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根．求:(1)sin3θ+cos3θ,(2)tanθ+cotθ．(注cotθ=$\frac{1}{tanθ}$)——青夏教育精英家教网——

17．已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根．求：
（1）sin³θ+cos³θ；
（2）tanθ+cotθ．（注cotθ=$\frac{1}{tanθ}$）

16．已知x＞5，则f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$取最值时x=6．

15．曲线f（x）=$\frac{1}{2}$x²在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为2x-2y-1=0．

14．若y=x²+（log₂N）x+log₂N的最小值为$\frac{3}{4}$，求N．

13．设函数f（x）=mx²-mx-1．
（1）若f（x）＜0的解集为R，求m的取值范围；
（2）解不等式f（x）+x＞0．

12．将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r₁，r₂，r₃，则r₁+r₂+r₃=5．

如图所示，二面角A-BC-D的大小为45°，P为平面ABC内一点，Q为平面BCD内一点，M为BC上一点，已知P在平面BCD内的射影恰好在线段MQ上，设PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直线PQ与平面BCD所成的角为30°，则PQ的长为（　　）

$\frac{2}{3}\sqrt{6}$

$\frac{3}{4}\sqrt{6}$

$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别为A₁B₁、AB的中点．
（1）求证：平面A₁NC∥平面BMC₁；（2）求异面直线A₁C与C₁N所成角的余弦值；
（3）求直线A₁N与平面ACC₁A₁所成角的正弦．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．求直线BM与平面ACM所成的角的正弦值．

8．在矩形ABCD中，已知AB=1，AD=$\sqrt{3}$，若将△ABD沿BD所在直线翻折，使得二面角A-BD-C的大小为60°，则AD与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{1}{2}$．

0 224916 224924 224930 224934 224940 224942 224946 224952 224954 224960 224966 224970 224972 224976 224982 224984 224990 224994 224996 225000 225002 225006 225008 225010 225011 225012 225014 225015 225016 225018 225020 225024 225026 225030 225032 225036 225042 225044 225050 225054 225056 225060 225066 225072 225074 225080 225084 225086 225092 225096 225102 225110 266669