2．如图.在平面直角坐标系xOy中.设点M(x0.y0)是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上一点.从原点O向圆M:(x-x0)2+(y-y0)2=r2作两条切线分别与椭圆C交于——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M（x₀，y₀）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上一点，从原点O向圆M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²作两条切线分别与椭圆C交于点P，Q．直线OP，OQ的斜率分别记为k₁，k₂
（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
（2）若r=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，①求证：k₁k₂=-$\frac{1}{4}$；②求OP•OQ的最大值．

1．设函数f（x）=$\frac{2}{5}$（e^x+e^-x），则f（x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	非奇非偶函数
	C．	偶函数		D．	既是奇函数又是偶函数

20．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{a+2i}{1-i}$为纯虚数，则复数|z-1|=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

19．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，则集合A∩（∁_RB）=（　　）

18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线OM交直线x=2于点T，$\overrightarrow{OT}$=2$\overrightarrow{OM}$，求线段MN的长；
（3）半径为r的圆Q以椭圆C的右顶点为圆心，若存在直线l：y=kx，使直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆Q分别交于G、H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆O的半径r的取值范围．

17．设x+y=4，且y＞0，则$\frac{1}{4|x|}$+$\frac{|x|}{y}$的最小值为$\frac{28}{57}$．

16．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1＜0}\\{\;}\end{array}\right.$ 表示的平面区域．

15．函数f（x）在定义域x∈R上，是以5为周期的奇函数，且f（-2）=1，则f（12）等于（　　）

14．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，sinA、sinB、sinC成等比数列，且$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$≤$\frac{2}{ac}$，则△ABC的形状为等边三角形．

13．为使$\sqrt{cosx}$+lg（4-x²）有意义，x的取值范围是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

0 224893 224901 224907 224911 224917 224919 224923 224929 224931 224937 224943 224947 224949 224953 224959 224961 224967 224971 224973 224977 224979 224983 224985 224987 224988 224989 224991 224992 224993 224995 224997 225001 225003 225007 225009 225013 225019 225021 225027 225031 225033 225037 225043 225049 225051 225057 225061 225063 225069 225073 225079 225087 266669