Question

13．为使$\sqrt{cosx}$+lg（4-x²）有意义，x的取值范围是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件建立不等式关系即可得到结论．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{cosx≥0}\\{4-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{2kπ-\frac{π}{2}≤x≤2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{-2＜x＜2}\end{array}\right.$，
得-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，
故x的取值范围是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故答案为：[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件建立不等式关系是解决本题的关键．