8．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且a+b=5.c=$\sqrt{7}$.4sin2C-8sin2$\frac{C}{2}$=1．(Ⅰ)求角C的大小,(Ⅱ)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a+b=5，c=$\sqrt{7}$，4sin²C-8sin²$\frac{C}{2}$=1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

7．设S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁=$\frac{3}{2}$，a_n+1=2S_n-2ⁿ，则a₈=-601．

6．函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（　　）

F（-$\frac{3}{4}$）≤F（a²-a+1）

F（-$\frac{3}{4}$）＞F（a²-a+1）

F（-$\frac{3}{4}$）≥F（a²+a+1）

F（-$\frac{3}{4}$）＜F（a²+a+1）

5．a为实数，求函数f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

4．函数f（x）=|2x-x²|+lnx的单调增区间是（0，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$]和（2，+∞）．

3．已知{b_n}为单调递增的等差数列，b₃+b₈=26，b₅b₆=165，设数列{a_n}满足2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=2${\;}^{{b}_{n}}$
（1）求数列{b_n}的通项；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

2．执行如图所示的程序框图，若输出S的值是$\frac{1}{2}$，则a的值可以为（　　）

1．三角形的内角x满足2cos2x+1=0，则角x=60°或120°．

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

	A．	当a＞0时，函数F（x）有2个零点		B．	当a＞0时，函数F（x）有4个零点
	C．	当a＜0时，函数F（x）有2个零点		D．	当a＜0时，函数F（x）有3个零点

19．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过定点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx-$\frac{1}{3}$（k∈R）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

0 224853 224861 224867 224871 224877 224879 224883 224889 224891 224897 224903 224907 224909 224913 224919 224921 224927 224931 224933 224937 224939 224943 224945 224947 224948 224949 224951 224952 224953 224955 224957 224961 224963 224967 224969 224973 224979 224981 224987 224991 224993 224997 225003 225009 225011 225017 225021 225023 225029 225033 225039 225047 266669