18．圆心在点A.半径等于a的圆的极坐标方程是ρ=2asinθ．——青夏教育精英家教网——

18．圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$），半径等于a的圆的极坐标方程是ρ=2asinθ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
（1）证明BE⊥DC；
（2）求二面角E-AB-P的值；
（3）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．

如图所示，点E，F在以AB为直径的圆O（O为圆心）上，AB∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，且AB=2，AD=EF=1
（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥面DAF；
（Ⅱ）求证：AF⊥面CBF．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=0，2S_n+n=na_n（n∈N^*）．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁+3b₂+5b₃+…+（2n-1）b_n=2ⁿ•a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）由数列{a_n}的项组成一个新数列{c_n}：c₁=a₁，c₂=a₂+a₃，c₃=a₄+a₅+a₆+a₇，…，${c_n}={a_{2{\;^{n-1}}}}+{a_{{2^{\;n-1}}+1}}+{a_{{2^{\;n-1}}+2}}+…+{a_{2{\;^n}-1}}$，…．设T_n为数列{c_n}的前n项和，试求$\lim_{n→∞}\frac{T_n}{4^n}$的值．

14．对于函数$f（x）=\frac{1}{1-x}$，定义${f_1}（x）=f（x），{f_{n+1}}（x）=f[{{f_n}（x）}]\;\;（n∈{N^*}）$．已知偶函数g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0；当x＞0，且x≠1时，g（x）=f₂₀₁₅（x）．
（1）求f₂（x），f₃（x），f₄（x），并求出函数y=g（x）的解析式；
（2）若存在实数a，b（a＜b）使得函数g（x）在[a，b]上的值域为[mb，ma]，求实数m的取值范围．

13．已知△ABC的面积为S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$．
（1）求sinA，cosA，tan2A的值；
（2）若$B=\frac{π}{4}，\;\;|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|=6$，求△ABC的面积S．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知它的底面边长为10，高为20．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积与体积；
（2）若P、Q分别是BC、CC₁的中点，求异面直线PQ与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

11．设α、β为两个不同平面，若直线l在平面α内，则“α⊥β”是“l⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

10．已知数据x₁，x₂，…，x₈的方差为16，则数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x₈+1的标准差为8．

如图，已知双曲线C的右焦点为F，过它的右顶点A作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B；若双曲线C的焦距为4，△OFB为等边三角形（O为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

0 224834 224842 224848 224852 224858 224860 224864 224870 224872 224878 224884 224888 224890 224894 224900 224902 224908 224912 224914 224918 224920 224924 224926 224928 224929 224930 224932 224933 224934 224936 224938 224942 224944 224948 224950 224954 224960 224962 224968 224972 224974 224978 224984 224990 224992 224998 225002 225004 225010 225014 225020 225028 266669