题目内容
18．圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$），半径等于a的圆的极坐标方程是ρ=2asinθ．分析 圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$）即A（0，a），半径等于a的圆的直角坐标方程为：x2+（y-a）2=a2，利用ρ2=x2+y2，y=ρsinθ即可得出．
解答 解：圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$）即A（0，a），半径等于a的圆的直角坐标方程为：x2+（y-a）2=a2，
化为x2+y2-2ay=0，
∴极坐标方程是ρ2-2aρsinθ=0，化为ρ=2asinθ．
故答案为：ρ=2asinθ．
点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$ | B． | $（\frac{7}{4}，3）$ | C． | $（1，\frac{5}{4}）$ | D． | $（\frac{1}{2}，1）$ |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上两个不同的点A，B关于直线$y=mx+\frac{1}{2}（m≠0）$对称．
10．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与C交于点P，Q．若|PF2|=|F1F2|，且3|PF1|=4|QF1|，则$\frac{b}{a}$的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{5}{7}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{7}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$ |