题目内容

10．已知数据x1，x2，…，x8的方差为16，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差为8．

分析 由方差的性质先求出数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差，再求出数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差．

解答 解：∵数据x1，x2，…，x8的方差为16，
∴由方差的性质得：
数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差为：S2=22×16=64，
∴数据2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的标准差为：S=$\sqrt{64}$=8．
故答案为：8．

点评 本题考查数据的标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=xlnx
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（2）对于题（1）中的求猫眼曲线Γ，任作斜率为k（k≠0）且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆T1所得弦的中点为M，交椭圆T2所得弦的中点为N，求证：$\frac{{{k_{OM}}}}{{{k_{ON}}}}$为与k无关的定值；
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20．下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）
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