3．对于平面α和两条直线m.n.下列命题中真命题是( )A．若m⊥α.m⊥n.则n∥αB．若m∥α.n∥α.则m∥nC．若m.n与α所成的角相等.则m∥nD．若m?α.m∥n.且n在平面α外.则n∥α——青夏教育精英家教网——

3．对于平面α和两条直线m，n，下列命题中真命题是（　　）

	A．	若m⊥α，m⊥n，则n∥α		B．	若m∥α，n∥α，则m∥n
	C．	若m，n与α所成的角相等，则m∥n		D．	若m?α，m∥n，且n在平面α外，则n∥α

2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为（2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{6}$-4）．

1．抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交抛物线于点A，B，若AB=8，则抛物线C的方程为y²=4x．

20．无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的首项a₁=1，公比q=$\frac{1}{3}$，则前n项和S_n的极限$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{3}{2}$．

19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有11个不同的公共点，则实数k的取值范围为（$2\sqrt{6}-4$，$4\sqrt{3}-6$）．

18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上任意一点．
（1）当a=2，b=$\sqrt{3}$时，
①cos∠F₁PF₂的最小值是$\frac{1}{2}$；
②|PF₁|•|PF₂|的取值范围是[3，4]；
③$|{\overrightarrow{P{F}_{1}}}^{2}|$+$|{\overrightarrow{P{F}_{2}}}^{2}|$的最小值是8．
（2）若满足|PF₁|=2|PF₂|，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$时，椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若满足|PF₁|=2|PF₂|时，椭圆离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）；
（4）若满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0时，椭圆的离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
（5）过F₂且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF₁是锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$-1，1）；
（6）A，B是椭圆左、右顶点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0）时，若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

17．函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．
（1）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求a_n；
（2）令b_n=$\frac{4}{4{a}_{n}-1}$，T_n=b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{3}^{2}$+…+b${\;}_{n}^{2}$，S_n=32-$\frac{16}{n}$，试比较T_n和S_n的大小；
（3）在（1）的条件下，设b_n=4a_n-1，c_n=b_nq^n-1（q≠0，n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+1．
（1）当x$∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$时，求f（x）的值域，并求其对称中心；
（2）若将f（x）向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数g（x），再将g（x）关于直线y=2对称，求所得函数的单调递增区间．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．
（1）求证；BD⊥A₁E；
（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；
（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）=x³+（m+1）x²+mx（m为常数）．
（1）求f（x）在点M（-2，f（-2））处的切线方程；
（2）求过点P（-1，0）的曲线C的切线方程；
（3）证明：过点N（2，1）可以作曲线f（x）的三条切线；
（4）假设a＞0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明-a＜b＜f（a）

0 224801 224809 224815 224819 224825 224827 224831 224837 224839 224845 224851 224855 224857 224861 224867 224869 224875 224879 224881 224885 224887 224891 224893 224895 224896 224897 224899 224900 224901 224903 224905 224909 224911 224915 224917 224921 224927 224929 224935 224939 224941 224945 224951 224957 224959 224965 224969 224971 224977 224981 224987 224995 266669