无穷等比数列{an}(n∈N*)的首项a1=1.公比q=$\frac{1}{3}$.则前n项和Sn的极限$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的首项a₁=1，公比q=$\frac{1}{3}$，则前n项和S_n的极限$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{3}{2}$．

分析直接利用无穷等比数列的极限求解即可．

解答解：无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的首项a₁=1，公比q=$\frac{1}{3}$，
则前n项和S_n的极限$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题考查数列的极限的求法，是基础题．

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