Question

3．对于平面α和两条直线m，n，下列命题中真命题是（　　）

• A． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• B． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• C． 若m，n与α所成的角相等，则m∥n
• D． 若m?α，m∥n，且n在平面α外，则n∥α

Answer 1

分析 在A中，n∥α或n?α；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由直线与平面平行的判定定理得n∥α．

解答 解：在A中：若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故A错误；
在B中：若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故B错误；
在C中：若m，n与α所成的角相等，则m与n相交、平行或异面，故C错误；
在D中：若m?α，m∥n，且n在平面α外，则由直线与平面平行的判定定理得n∥α，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．