1．在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c.若a.b.c成等差数列.sinB=$\frac{4}{5}$.且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$.则b=2．——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=$\frac{4}{5}$，且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则b=2．（用数值作答）

20．已知数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=2，a₂=3，当n≥3时，a_n=3a_n-1-2a_n-2，则a_n=2^n-1+1．

19．已知矩形ABCD的周长为6，矩形绕它的边AB旋转，形成圆柱，
（1）若AB=1，求圆柱的侧面积；
（2）求AB，CD的长度分别为何值时，旋转形成的圆柱侧面积最大，并求出最大值．

18．M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点，F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，I是△MF₁F₂的内心，延长MI交F₁F₂于N，则$\frac{|MI|}{|IN|}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，双曲线外一点P关于点F₁、F₂的对称点分别为A、B，线段PQ的中点在曲线C上，则|QA|-|QB|的值为（　　）

16．已知函数f（x）=log₃（8+2x-x²），g（x）=4^x-2^x+2+3．
（1）求函数f（x）定义域和值域；
（2）若函数f（x）与函数g（x）定义域相同，求函数g（x）的值域．

已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂分别在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，在其上有一动点A，A到点F₁距离的最小值是1，过A、F₁作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）判断?ABCD能否为菱形，并说明理由．
（Ⅲ）当?ABCD的面积取到最大值时，判断?ABCD的形状，并求出其最大值．

14．已知点M（x₁，y₁）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的动点，点N（x₂，y₂）是直线l：x+2y-7=0上的动点，则|x₁-x₂|+|y₁-y₂|的最小值是$\frac{3}{2}$．

13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别F₁、F₂，双曲线右支上一点P到F₁的距离为11，则P到F₂的距离为3．

如图，过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F作直线与圆x²+y²=$\frac{{a}^{2}}{4}$及椭圆依次交于点A、B、P，若FA=PB，且AB=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

0 224739 224747 224753 224757 224763 224765 224769 224775 224777 224783 224789 224793 224795 224799 224805 224807 224813 224817 224819 224823 224825 224829 224831 224833 224834 224835 224837 224838 224839 224841 224843 224847 224849 224853 224855 224859 224865 224867 224873 224877 224879 224883 224889 224895 224897 224903 224907 224909 224915 224919 224925 224933 266669