题目内容
1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=$\frac{4}{5}$，且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则b=2．（用数值作答）分析 利用等差数列的性质、三角形面积计算公式、余弦定理即可得出．
解答 解：∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c．
∴b不是最大边，因此B为锐角．
∵sinB=$\frac{4}{5}$，∴cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\frac{3}{5}$．
∵△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}ac×\frac{4}{5}$=$\frac{3}{2}$，
化为ac=$\frac{15}{4}$．
由余弦定理可得：
b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2ac×$\frac{3}{5}$=4b2-$\frac{16}{5}$×$\frac{15}{4}$，
解得b=2．
则b=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了等差数列的性质、三角形面积计算公式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4，4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$（ ）
| A． | 相交 | B． | 垂直 | C． | 平行 | D． | 以上都不对 |
9．下列四个命题：
①样本相关系数r越大，线性相关关系越强；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β；
④若直线m不垂直于平面α，则直线m不可能垂直于平面α内的无数条直线．
其中正确命题的序号为（ ）
①样本相关系数r越大，线性相关关系越强；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β；
④若直线m不垂直于平面α，则直线m不可能垂直于平面α内的无数条直线．
其中正确命题的序号为（ ）
| A． | 、①②③ | B． | ①③ | C． | ①②④ | D． | ③ |
6．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（-2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）
| A． | 只能是x=-1 | |
| B． | 可能是y轴 | |
| C． | 可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧 | |
| D． | 可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧 |