13．设函数f(x)=cos+2cos2x+a+1.且x∈[0.$\frac{π}{6}$]时.f(x)的最小值为2．(1)求实数a的值,(2)当x∈[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}——青夏教育精英家教网——

13．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos²x+a+1，且x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最小值为2．
（1）求实数a的值；
（2）当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，方程f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$有两个不同的零点α，β，求α+β的值．

12．设△A_nB_nC_n为一族一边长始终相等的三角形，角A_n，B_n，C_n的对边分别为a_n，b_n，c_n（n∈N^*），满足b₁+c₁=2a₁，a_n+1=a_n，且a_n，b_n+1，c_n与a_n，c_n+1，b_n分别成等差数列，则角A_n的最大值是（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{2π}{3}$

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的不等式[f（x）]²+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值为（　　）

10．式子（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg20+log₁₀₀25=$\frac{37}{18}$．

9．已知f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sin2ωx，f（x）的最小正周期是π．
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）+m≤3，求实数m的取值范围．

8．已知函数y=a-bcos（2x+$\frac{π}{6}$）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）设函数g（x）=4asin（bx-$\frac{π}{3}$），求方程g（x）-2=0在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}$π]上所有根之和．

7．已知10^x=4，10^y=81，求10${\;}^{2x-\frac{y}{4}}$．

6．设f（x）=x²，f（φ（x））=2^2x，则φ（x）=±2^x．

如图，在直角坐标系xOy中，锐角α的顶点是原点，始边与x轴非负半轴重合，终边交单位圆于点M（x₁，y₁），将角α的终边按逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，交单位圆于点M（x₂，y₂）．记f（α）=y₁+y₂．
（I）求函数f（α）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若f（C）=$\sqrt{3}$，c=7，sinA+sinB=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

4．已知两个异面直线的方向向量分别为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，则两直线的夹角为$\frac{π}{3}$．

0 224711 224719 224725 224729 224735 224737 224741 224747 224749 224755 224761 224765 224767 224771 224777 224779 224785 224789 224791 224795 224797 224801 224803 224805 224806 224807 224809 224810 224811 224813 224815 224819 224821 224825 224827 224831 224837 224839 224845 224849 224851 224855 224861 224867 224869 224875 224879 224881 224887 224891 224897 224905 266669